La réponse au problème de la « bicoloration des triplets de Pythagore » est hors d’atteinte pour un humain, mais pas pour le supercalculateur Stampede de l’Université du Texas, qui a utilisé un algorithme français…
« Est-il possible de colorier chaque entier positif (1, 2, 3, 4, 5…, NDLR) en bleu ou en rouge de telle manière qu’aucun triplet (groupe de trois éléments) d’entiers a, b et c qui satisfait la fameuse équation de Pythagore a2+b2=c2 soient tous de la même couleur? ». Autrement dit, pour le triplet 3, 4 et 5, si 3 et 5 sont bleus, alors 4 doit être rouge, et ainsi de suite… A cette énigme, un trio d’informaticiens, Marijn Heule (Université du Texas à Austin), Oliver Kullmann (Université de Swansea) et Victor Marek (Université du Kentucky à Lexington) ont pu répondre « non ». Et cela grâce à un algorithme de conception française et à la puissance de Stampede, un supercalculateur de l’Université du Texas qui n’aura mis que deux jours pour répondre à la question. La « preuve » produite fait une taille équivalente à « tous les textes numérisés détenus par la bibliothèque américaine du Congrès », 200 téraoctets, soit 200 000 milliards d’octets, précise le journal du CNRS dans un article consacré à cette performance. A titre de comparaison, le record précédent, établi en 2014, plafonnait à 13 milliards d’octets.
Il est possible de colorier ainsi les entiers jusqu’à 7 824, mais pas au-delà, explique le chercheur à l’origine de l’algorithme Laurent Simon, du Laboratoire bordelais de recherche en informatique.
Auteur : La Rédaction avec AFP
